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第三百八十二章 难受啊(2 / 2)

到身前。

&esp;&esp;之前对abc猜想的大名如雷贯耳,但从未认真研究过它的难度。

&esp;&esp;但公认的,除了如今还未得到解决的那千禧年七大猜想的六个之外,abc猜想可列第二梯队。

&esp;&esp;甚至比起那哥德巴赫猜想,单论难度,也要高上一个档次。

&esp;&esp;现在,程诺想真正体验一下。

&esp;&esp;翻开第一页,程诺大致浏览了一下目录。

&esp;&esp;果然,所有有关abc猜想的书籍,上田新一都是一个绕不过去的坎。而这本书中,大约三分之一的篇幅都和上田新一有关。

&esp;&esp;与数学猜想大家庭中的著名成员,如黎曼猜想、哥德巴赫猜想、孪生素数猜想,以及(已被证明了的)曾经的费马猜想等等相比, abc 猜想的“资历”是很浅的,因为其它那些猜想都是百岁以上的“老前辈”。

&esp;&esp;这个猜想提出于1985年,当时名声并不显,但随着后人注意到该猜想的重要性后,才进入世界数学家的视野。

&esp;&esp;其实abc猜想的内容和哥德巴赫猜想一样,普通人理解起来并不困难:

&esp;&esp;abc 猜想针对的是满足两个简单条件的正整数组(a, b, c)。其中第一个条件是 a 和 b 互素,第二个条件是 a+b=c。

&esp;&esp;显然,满足这种条件的正整数组——比如(3, 8, 11)、(16, 17, 33)……——有无穷多个。为了引出 abc 猜想,以(3, 8, 11)为例,做一个“三步走”的简单计算:

&esp;&esp;1将 a、 b、 c 乘起来(结果是 3x8x11=264);

&esp;&esp;2对乘积进行素数分解(结果是 264=23x3x11);

&esp;&esp;3将素数分解中所有不同的素数乘起来(结果是 2x3x11=66)。

&esp;&esp;现在,将 a、 b、 c 三个数字中较大的那个(即 c)与步骤 3 的结果比较一下,便会发现后者大于前者。如果随便找一些其它例子,也很可能发现同样的结果。

&esp;&esp;但这并不是一个规律,存在的反例数不胜数,如(3, 125, 128)等,但将3的结果加上一个大于1的幂,那存在反例的数目便会由无限变得有限。

&esp;&esp;简单来说,abc猜想是一个允许存在反例的猜想。

&esp;&esp;因此,那种使用超算寻找反例证明猜想的办法,在这个难题上根本就不适用。

&esp;&esp;而看完题目后,程诺拿出一张草稿纸,在上面写写画画一阵。

&esp;&esp;半小时后,只能颓然一叹,“难啊!”

&esp;&esp;果然,这种世界级猜想,不是啥妖艳jian货就能上的。

&esp;&esp;这个猜想,果真是很有料!

&esp;&esp;没有头绪,没有任何头绪。

&esp;&esp;程诺没有看书中后面关于几位数学大佬对这个猜想的分析,他单独尝试了一波,却发现全线溃败。

&esp;&esp;他根本找不到任何的突破口,去攻克这个猜想。

&esp;&esp;难受啊!

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